1.序列建模概述
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卷积神经网络（CNN）善于处理网格化数据，如图像、视频等，虽然也可处理序列化数据，但应该不是它的强项，因序列化数据往往长短不一，而且序列数据往往与数据的前后位置有关，如我们经常看到的文本就是典型的序列数据。
如何对序列数据构建模型？早期通常采用统计语言模型（），统计语言模型的计算使用链式法则，把联合概率转换为条件概率，但随着序列长度的增长，其复杂度会指数级增长，为简化统计语言模型的计算，人们利用马尔科夫假设，这个假设的内容是：任何一个词出现的概率只和它前面的 1 个或若干个词有关。基于这个假设，人们提出n元语法（n -gram）模型。n -gram中的“n”很重要，它表示任何一个词出现的概率，只和它前面的 n-1 个词有关。
n元语法（ n -gram），时间步t的词wt基于前面所有词的条件概率只考虑了最近时间步的n−1个词。如果要考虑比t−(n−1)更早时间步的词对wt的可能影响，我们需要增大n。但这样模型参数的数量将随之呈指数级增长，而一个词的语义往往跟比较长，为此，必须另辟蹊径。
n-gram 的优点有很多，首先它是一种直观的自然语言理解与处理方式，对参数空间进行了优化，并具有很强的解释性。它包含前 n-1 个词的全部信息，不会产生丢失和遗忘。除此以外，它还具有计算逻辑简单的优点 。
但与此同时，n-gram 也具有本质上的缺陷：n-gram 无法建立长期依赖，当 n 过大时仍会被数据的稀疏性严重影响，实际使用中往往仅使用 bigram 或 trigram；n-gram 基于频次进行统计，没有足够的泛化能力。因此，神经网络语言模型逐渐取代传统的统计自然语言模型成为主流，接下来我们对神经网络语言模型进行介绍。
首先实现这个转换的就是AI大咖Bengio ，在2003年发表在JMLR上发表了题为《A Neural Probabilistic Language Model》论文，在这篇具有开创性的论文中，有两个对NLP影响深远的创新点。一个是词向量，另一个是使用神经网络实现条件概率的计算。
不过Bengio提出的这个神经网络语言模型(NNLM)，主要是实现和优化n-gram模型，除计算效率不高外，对序列基于固定长度，这点严重限制了NNLM的进一步发展。为解决长度可变及实现更长记忆，人们利用循环神经网络（RNN）来解决序列数据建模问题。利用循环神经网络无需刚性地记忆所有固定长度的序列，而是通过隐藏状态来存储（或记忆）之前时间步的信息，当然，由于RNN存在梯度消失问题，这种记忆一般是短时的，无法记忆较长的依赖关系，这点严重影响模型的性能。
解决长距离记忆问题，人们又提出一种RNN的几种改进模型，如LSTM模型、GRU模型等，这些模型中隐含状态的生成不像RNN一次性生成方法隐含状态，而是在原来内容的基础上添加一些新的内容。
虽然LSTM解决了序列模型的长距离依赖问题，但其计算只能严格从左到到右，或从右到左，无法实现并发处理。当前为了提升模型性能所要求的语料库也愈来愈大，这严重影响计算效率。
为了解决计算效率和长期依赖问题，最近人们又提出Transformer架构，使用这种架构既可解决长期依赖问题，又可很好的使用并发处理，从而极大提升模型性能及训练效率。在Transformer的基础上，人们提出了GPT、BERT、T5等预训练模型。这些模型在NLP领域打破了很多历史记录。
这里我们对序列建模的历史做了一个简单介绍，不涉及很多细节，接下来从业务场景、模型分解、可视化模型、模型拓展、模型实现等多个角度、多种方式、多个层次分别进行说明。
2统计语言模型
2.1统计语言模型
统计语言模型从统计的角度预测标记序列的概率分布，根据模型的设计，标记可以是词、字符等，这里我们以标记为词为例，对于句子ω_1,ω_2,⋯,ω_n的概率p(ω_1,ω_2⋯ω_n )，根据概率的链式法则，可求导整个句子的概率：
p(ω_1,ω_2⋯ω_n )=p(ω_1 )p(ω_2 |ω_1)p(ω_3 |ω_1,ω_2)⋯p(ω_n |ω_1,⋯ω_(n-1)) （1.1）
如何计算p(ω_n |ω_1,⋯ω_(n-1))？根据大数定律，该条件概率可利用极大似然估计来计算。
即，p(ω_n│ω_1,⋯ω_(n-1) )=(C(ω_1,⋯ω_(n-1),ω_n))/(C(ω_1,⋯ω_(n-1))) （1.2）
其中，C(.)表示子序列在语料库或数据集上的出现的次数。
这种计算方法存在两个致命的缺陷：一个缺陷是参数空间过大；另外一个缺陷是数据稀疏严重，长序列出现的频率非常低。
为了解决这个问题，通常引入了马尔科夫假设：一个词的出现仅仅依赖于它前面1个或有限的几个词，这就是接下来将介绍的n-gram模型。
2.2 n-gram模型
n-gram 是最为普遍的统计语言模型。它的基本思想是将文本里面的内容进行大小为 n 的滑动窗口操作，形成长度为 n 的短语子序列，利用最大似然估计，把条件概率的计算转换为对所有短语子序列的出现频度的计算。 直观上理解，n-gram 就是将句子长度缩短为只考虑前 n-1 个词。
如果一个词的出现不依赖于它前面的词，即句子中各词为相互独立，那么我们就称之为一元语法(或unigram)，式（1.1）可表示为：
p(ω_1,ω_2⋯ω_n )=p(ω_1 )p(ω_2)p(ω_3)⋯p(ω_n)
如果一个词的出现仅依赖于它前面一个词，那么我们就称之为二元语法(或bigram)。式（1.1）可表示为：
p(ω_1,ω_2⋯ω_n )=p(ω_1 )p(ω_2 |ω_1)p(ω_3 |ω_2)⋯p(ω_n |ω_(n-1))
如果一个词的出现仅依赖于它前面出现的两个词，那么我们就称之为三元语法（或trigram）。式（1.1）可表示为：
p(ω_1,ω_2⋯ω_n )=p(ω_1 )p(ω_2 |ω_1)p(ω_3 |〖ω_1,ω〗_2)⋯p(ω_n |〖ω_(n-2),ω〗_(n-1))
在实践中用的最多的就是bigram和trigram了，而且效果很不错。高于四元的用的较少，因为训练它需要更庞大的语料，而且数据稀疏严重，时间复杂度高，精度却提高的不多。
这里举一个小数量的例子进行辅助说明：假设我们有一个语料库，如下：
<s>表示一个语句的开始，</s>表示一个语句的结束。
想要预测“我喜欢”这一句话的下一个字。我们分别通过 trigram 进行预测
通过 trigram，便是要对 P(w | 我喜欢)进行计算，经统计，“我喜欢她”出现了2次，“我喜欢车”出现了1次，通过最大似然估计可以求得P（她|我喜欢）=2/3，P（车|我喜欢）=1/3， 因此我们通过 bigram 预测出的整句话为: 我喜欢她
随着n的提升，我们拥有了更多的前置信息量，可以更加准确地预测下一个词。但这也带来了一个问题，数据随着n的提升变得更加稀疏了，导致很多预测概率结果为0。当遇到零概率问题时，我们可以通过平滑来缓解 n-gram 的稀疏问题。
2.3 n-gram的简单应用
搜索引擎（Baidu或者Google）、或者输入法的猜想或者提示。你在用百度时，输入一个或几个词，搜索框通常会以下拉菜单的形式给出几个像下图1-1一样的备选内容，这些备选内容其实是在猜想你想要搜索的那个词串。
图1-1 在百度输入关键字
图1-1中出现的词串（或短语）的排序，通过上面的介绍，你或许已发现，这其实是以n-gram模型为基础来实现的。
3 神经语言模型
3.2 循环神经网络语言模型
3.2.1 RNNCell架构
3.2.2 RNNCell代码实现
3.2.3 多层RNNCell
3.2.4 多层RNNCell代码实现
3.3 RNN生成文本实例
3.4 优化RNN
3.4.1 LSTMCELL
3.4.2 LSTMCell代码实现
3.4.3 多层LSTMCell结构
3.4.4 多层LSTMCell代码实现
3.4.5 LSTM架构
3.4.6 LSTM代码实现
3.4.7 biRNN
4 RNN应用实例（即将完成）
5 RNN拓展（即将完成）
5.1 ELMO
5.2 Encoder-Decoder
5.2 Attention and self-Attention
5.3 Transformer简介
5.4 BERT简介
5.5 GPT简介